En numérotant les pièces de 1 à 9 et de A à C :

Pesée 1 : 1234 VS 5678
Pesée 2 : 125B VS 369A
Pesée 3 : 179C VS 238A

Avec la table (G : la balance penche à Gauche, M : la balance est équilibrée, D : la balance penche à Droite)

GGG -> 1 (lourde)
GGM -> 6 (légère)
GGD -> 2 (lourde)
GMG -> 8 (légère)
GMM -> 4 (lourde)
GMD -> 7 (légère)
GDG -> impossible
GDM -> 3 (lourde)
GDD -> 5 (légère)
MGG -> A (légère)
MGM -> B (lourde)
MGD -> 9 (légère)
MMG -> C (lourde)
MMM -> toutes les pièces sont légits :)
MMD -> C (légère)
MDG -> 9 (lourde)
MDM -> B (légère)
MDD -> A (lourde)
DGG -> 3 (légère)
DGM -> 5 (lourde)
DGD -> impossible
DMG -> 7 (lourde)
DMM -> 4 (légère)
DMD -> 8 (lourde)
DDG -> 2 (légère)
DDM -> 6 (lourde)
DDD -> 1 (légère)

comme ça, le jour ou la banque nationale edite des rouleaux de 12 pieces, et qu'elle s'aperçoit que dans chaque rouleau ya au plus une piece foireuse, elle a a présent une méthode simple et rapide pour isoler toutes les pieces fautives :)

GG Glacius. o_0

Le jour ou la banque nationale édite des rouleaux de 12 pièces, et qu'elle s'aperçoit que dans chaque rouleau il y a au plus une pièce foireuse, il existe une méthode plus simple et rapide que cella là pour isoler les pièces fautives.

racontes, parce que je suis douteux plein.

o_o

C'est la meilleur manière en terme de nombre de pesée car :
Il y a 25 situations possibles
Il faut donc au moins 25 cas différents pour pouvoir déterminer dans quel situation on est...
Avec 3 pesée, ça fait 3*3*3 = 27 cas. Avec seulement 2 pesée on est à 9 cas donc on ne peux pas mieux faire que 3 pesée.


Après en nombre de pièce pesée, on peut mieux faire. Un exemple : Si tu as M au premier tu fais :

* Pesée 2 : ABC VS 123
* Si Pesée 2 = M : Pesée 3 : 9 Vs 1
* Sinon : Pesée 3 : A Vs B

Dans ce cas tu as :
MMG : 9 (lourde)
MMM : Impossible
MMD : 9 (légère)
MGG : A (lourde)
MGM : C (lourde)
MGD : B (lourde)
MDG : B (légère)
MDM : C (légère)
MDD : A (légère)

Je pèse 16 pièces en faisant cette démarche au lieu de 24.


Après on peut considérer que nos pièces ne peuvent pas être différenciée (ce qui parait logique après tout). Dans ce cas de figure le cas particulier que j'ai traité (et le plus simple qui plus est) marche encore en considérant les pesées de la façon suivante :

* Pesée 2 : ABC VS 123 (ABC désigne 3 pièces au hasard parmi celles que je n'ai pas encore pesé et 123 trois pièces au hasard parmi celles que j'ai déjà pesé)
* Si Pesée 2 = M : Pesée 3 : 9 Vs 1 (9 désigne la seule pièce que je n'ai pas encore pesé et 1 une autre pièce)
* Sinon : Pesée 3 : A Vs B (A et B désignent deux pièces qui se trouvaient dans le plateau de gauche lors de la seconde pesée)

si ma mémoire est bonne, un des trucs de l'énoncé est qu'on devait décider avant de quelles seraient les pesées avant de les effectuer, ce qui interdit une simple division par 3 à chaque fois du pool de pièces à étudier, ce qui est effectivement + simple